Extreme Value Theory: the bivariate case and an application for assesing risks

Federico Agustín Alcalde Bessia () and María Teresa Casparri
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María Teresa Casparri: Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires

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Abstract: Históricamente, la teoría en valores extremos se remonta a los comienzos de 1709 cuando Nicolás Bernoulli planteó el problema de la distancia media máxima desde el origen de “n” puntos distribuidos aleatoriamente en un línea recta de distancia fija t. Mientras que Fréchet en 1927 identificó una distribución límite posible para valores máximos, Fisher y Tippett en 1928 demostraron que las distribuciones de valores extremos pueden ser sólo de tres tipos. Pero recién en 1943, Gnedenko, da los fundamentos rigurosos para esta teoría y presenta las condiciones necesarias y suficientes para la convergencia débil. En 1958, Gumbel fue el primero en llamar la atención sobre las posibles aplicaciones de la teoría formal de los valores extremos para algunas distribuciones. El primer problema que se trató tiene que ver con fenómenos meteorológicos. Esto ocurrió en 1941. En la actualidad, el marco de aplicación de la teoría de valores extremos es extenso. En particular, en el campo que nos interesa, economía, finanzas y seguros tiene su auge a fines de la década del noventa. En el presente trabajo, a partir del caso univariado de la Teoría de los Valores Extremos, se llega al bivariado presentando, luego, una aplicación a modo de ejemplo.

Keywords: Extreme Value Theory; Biavariate Extreme Distributions; Univariate Extreme Distributions; Asses Risk; Multivariate Pareto Distribution (search for similar items in EconPapers)
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Date: 2005-07-12
Note: Type of Document - pdf; pages: 18. This paper shows how to use the bivariate distribution of extreme values.

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