The Compound DGL/Erlang Distribution in the Collective Risk Model || La distribución compuesta DGL/Erlang en el modelo de riesgo colectivo

Emilio Gómez Déniz () and Enrique Calderín Ojeda ()
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Emilio Gómez Déniz: Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (Spain)
Enrique Calderín Ojeda: Centre for Actuarial Studies, Department of Economics. The University of Melbourne (Australia)

Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa = Journal of Quantitative Methods for Economics and Business Administration, 2013, vol. 16, issue 1, 121-142

Abstract: In this paper the analysis of the collective risk model assuming Erlang loss, when the claim frequency follows the discrete generalized Lindley distribution, is considered. After providing some new results of this discrete model, analytical expressions for the aggregate claim size distribution in general insurance in the case that the discrete generalized Lindley distribution is assumed as the primary distribution while claim size, the secondary distribution, is modeled using an Erlang(r) distribution (r = 1; 2). Comparisons with the compound Poisson and compound negative binomial are developed to explain the viability of the new compound model in two examples in automobile insurance. || En este artículo se analiza el modelo de riesgo colectivo asumiendo que la cantidad individual reclamada sigue una función de densidad Erlang y el número de reclamaciones es una variable aleatoria cuya función masa de probabilidad es la generalizada discreta Lindley. En la primera parte de este trabajo se presentan nuevas propiedades de esta distribución discreta; seguidamente, se calculan expresiones analíticas para la cantidad total reclamada en seguros generales cuando la distribución primaria es la generalizada discreta Lindley, asumiendo la densidad Erlang(r) (r = 1; 2) como distribución secundaria. En la ilustración numérica, el nuevo modelo expuesto en este artículo se compara con los modelos compuestos Poisson y Binomial Negativa en dos ejemplos, en el contexto de seguros de automóviles, para mostrar su efectividad.

Keywords: automobile insurance; collective risk model; Lindley distribution; seguro de automóviles; modelo de riesgo colectivo; distribución Lindley (search for similar items in EconPapers)
JEL-codes: C13 M20 (search for similar items in EconPapers)
Date: 2013
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