Проверка гипотез при регрессии с нечеткими данными

Вельдяксов Василий Николаевич and Шведов Алексей Сергееевич
Additional contact information
Шведов Алексей Сергееевич: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Higher School of Economics Economic Journal Экономический журнал Высшей школы экономики, 2014, vol. 18, issue 3, 508-523

Abstract: Регрессионный анализ широко применяется в научных разработках, и нечеткая линейная регрессия является активно развивающейся областью исследований. Это связано с тем, что во многих реальных задачах зависимые или независимые переменные не представляют собой действительные числа. Регрессионные модели с нечеткими данными рассматриваются при различных типах зависимых и независимых переменных. В настоящей работе изучается модель регрессии yi = A + bxi + εi, i = 1,…,n, где A, x1,…,xn нечеткие числа; b действительное число; ε1,…,εn, y1,…,yn нечетко-случайные величины. В предыдущей работе авторов [Вельдяксов, Шведов, 2014] с использованием метода наименьших квадратов построены оценки для коэффициентов A,b. При построении этих оценок используются методы вариационного исчисления. Указанные оценки являются развитием ранее известных оценок, относящихся к случаю, когда A действительное число. Основной акцент в работе [Вельдяксов, Шведов, 2014] делается на построении оценки для коэффициента A. Однако получена и некоторая оценка для коэффициента b. В первой части настоящей работы доказывается, что оценка для коэффициента b, полученная в статье [Вельдяксов, Шведов, 2014], обладает свойством несмещенности. При доказательстве существенную роль играет новое определение нечетко-случайных величин из работы [Шведов, 2013]. Во второй части настоящей работы на ряде расчетов проводится сравнение доверительных интервалов для коэффициента b и бутстреп процентных интервалов для этого коэффициента. Установлено, что совпадение длин этих интервалов улучшается при увеличении размера выборки n. Данный вывод, а также несмещенность оценки для коэффициента b позволяют предложить процедуру проверки гипотезы о конкретном значении для коэффициента b в приведенной регрессионной модели.

Keywords: ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ; НЕЧЕТКО-СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ; ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ; ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ; БУТСТРЕП-ПРОЦЕНТНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ (search for similar items in EconPapers)
Date: 2014
References: Add references at CitEc
Citations: View citations in EconPapers (1)

Downloads: (external link)
http://cyberleninka.ru/article/n/proverka-gipotez- ... s-nechetkimi-dannymi

Related works:
This item may be available elsewhere in EconPapers: Search for items with the same title.

Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text

Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:scn:025886:15693639

Access Statistics for this article

More articles in Higher School of Economics Economic Journal Экономический журнал Высшей школы экономики from CyberLeninka, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Bibliographic data for series maintained by CyberLeninka (mail@cyberleninka.ru).