Über die Reduktion der binären quadratischen Formen

Adolf Hurwitz

Chapter LVI in Mathematische Werke, 1963, pp 157-190 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Bezeichnen x, y, z homogene Dreieckskoordinaten, so durchläuft der Punkt x : y : z = 1 : − λ : λ 2 $$x:y:z = 1: - \lambda :{\lambda ^{2}}$$ einen Kegelschnitt K, wenn λ die reellen Zahlen von — ∞ bis + ∞ annimmt. Jedem besonderen Werte λ 0 von λ entspricht ein bestimmter Punkt dieses Kegelschnittes, und wir wollen diesen Punkt kurz als den „Punkt λ 0” bezeichnen. Der Einfachheit halber möge die Koordinatenbestimmung so getroffen werden, dass der Kegelschnitt K ein Kreis ist und dass die Punkte 0,1, ∞ mit den Ecken eines dem Kreise K einbeschriebenen regulären Dreiecks zusammenfallen. (Vgl. Fig. 5.) Wir werden nun in diesem Paragraphen eine Reihe von Definitionen und Sätzen aufstellen, die sich auf diejenigen Punkte des Kreises K beziehen, welche rationalen Werten von λ entsprechen.

Date: 1963
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DOI: 10.1007/978-3-0348-4160-3_13

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