Über die Entwicklungskoeffizienten der lemniskatischen Funktionen

Adolf Hurwitz

Chapter LXVI in Mathematische Werke, 1963, pp 338-341 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In der Theorie der Gaussischen komplexen ganzen Zahlen spielen bekanntlich die lemniskatischen Funktionen (d. h. diejenigen elliptischen Funktionen, für welche das Periodenverhältnis gleich der imaginären Einheit i ist) dieselbe Rolle, wie die trigonometrischen Funktionen in der Theorie der reellen ganzen Zahlen. Ich vermutete daher, dass die Entwicklungskoeffizienten einer geeignet gewählten lemniskatischen Funktion ähnliche zahlentheoretische Eigenschaften besitzen möchten wie die Bernoulli’schen Zahlen, welche die Entwicklungskoeffizienten der Kotangente bilden. Diese Vermutung fand bei genauerer Untersuchung ihre vollkommenste Bestätigung, und ich möchte mir erlauben, dieses in den folgenden Zeilen des Näheren darzulegen.

Date: 1963
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DOI: 10.1007/978-3-0348-4160-3_23

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