Über den Vergleich des arithmetischen und des geometrischen Mittels

Adolf Hurwitz

Chapter LXXVIII in Mathematische Werke, 1963, pp 505-507 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In den folgenden Zeilen will ich einen neuen Beweis für den Satz geben, dass das arithmetische Mittel aus n positiven Grössen a 1, a 2,... a n , abgesehen von dem Falle, wo diese Grössen sämtlich einander gleich sind, stets einen grösseren Wert besitzt als ihr geometrisches Mittel1). Dieser Beweis beruht auf dem Umstände, dass es gelingt, die Differenz zwischen beiden Mitteln als eine Summe darzustellen, deren einzelne Glieder ihrer Natur nach nicht negativ werden können.

Date: 1963
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DOI: 10.1007/978-3-0348-4160-3_35

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