Über die angenäherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Brüche

Adolf Hurwitz

Chapter LII in Mathematische Werke, 1963, pp 122-128 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Man kann bekanntlich jede Irrationalzahl a durch eine unbegrenzte Reihe von rationalen Brüchen (1) x 1 y 1 , x 2 y 2 , x 3 y 3 , … $$\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}},\;\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}},\;\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}},\; \ldots $$ derart annähern, dass, abgesehen vom Vorzeichen, (2) α − x n y n < 1 y n 2 ( n = 1 , 2 , 3 … ) $$\alpha- \frac{{{x_n}}}{{{y_n}}}

Date: 1963
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DOI: 10.1007/978-3-0348-4160-3_9

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