Berechenbare Invarianten und Elementare Begründung: Kurt Reidemeister

Moritz Epple ()
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Moritz Epple: Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Fachbereich Mathematik

Chapter 10 in Die Entstehung der Knotentheorie, 1999, pp 297-329 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Nach dem ersten Weltkrieg mußte der Faden der mathematischen Beschäftigung mit Knoten neu aufgenommen werden. Wie im letzten Kapitel bereits erwähnt, waren es dabei zunächst Dehns Arbeiten, die von den Mathematikern wahrgenommen wurden. Ein charakteristisches Zeugnis dafür, wie weitgehend unsichtbar die Wiener Beiträge zu geworden waren, gibt ein knapper Kommentar Oswald Veblens, der zu den ersten Mathematikern in den Vereinigten Staaten zählte, die sich ernsthaft für die Topologie zu interessieren begannen. In seinen 1922 als Buch erschienenen Cambridge Colloquium Lectures on Analysis Situs schrieb Oswald Veblen zum Thema der Knoten: „A large number of types of knots have been described by Tait and others and a list of references may be found in the Enzyklopädie article on Analysis situs. But a more important step towards developing a theory of knots was taken by M. Dehn, who introduced the notion of the group of the knot, which is essentially the group of the generalized three-dimensional complex obtained by leaving out the knot from the three-dimensional space. Dehn gave a method for obtaining the group of a knot explicitly and applied it to the construction of [...] Poincaré spaces [...].“ (Veblen 1922, 150.)

Date: 1999
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DOI: 10.1007/978-3-322-80295-8_10

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