Hausdorffs Studien zu Fundamentalkonstruktionen der Topologie

Horst Herrlich, Mirek Hušek and G. Preuss
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Horst Herrlich: Universität Bremen FB Mathematik und Informatik
Mirek Hušek: Charles University, Dept. of Mathematics

A chapter in Gesammelte Werke, 2008, pp 778-797 from Springer

Abstract: Auszug Beim Studium abstrakter Strukturen (wie z.B. topologischer Räume, Gruppen, Moduln) spielen gewisse kanonische Konstruktionen, insbesondere die von Limiten (wie Produkten und Egalisatoren bzw. Teiloder Unterobjekten) und Colimiten (wie Coprodukten bzw. Summen und Coegalisatoren bzw. Quotienten) eine zentrale Rolle. Denn ein wesentliches Merkmal struktureller Untersuchungen in der Mathematik besteht darin, daß versucht wird, komplizierte mathematische Gebilde vermöge besonders übersichtlicher Konstruktionsverfahren aus besonders einfach gebauten Gebilden zusammenzusetzen. Gelingt dieses, so wird das Studium komplizierter Gebilde wesentlich erleichtert; denn man kann sich vielfach darauf beschränken, zunächst die besonders einfachen Bausteine zu untersuchen und danach zu analysieren, welche Eigenschaften von Gebilden bei der Zusammensetzung derselben mittels standardisierter Konstruktionsverfahren erhalten bleiben. Als wichtigste Konstruktionsverfahren in der Topologie muß man die Bildung von Teilräumen, Quotienten, Produkten und Summen ansehen.1

Date: 2008
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DOI: 10.1007/978-3-540-76807-4_30

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