Matrixpartition

Wolfgang Hackbusch ()
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Wolfgang Hackbusch: Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften Abteilung Wissenschaftliches Rechnen

Chapter 5 in Hierarchische Matrizen, 2009, pp 83-112 from Springer

Abstract: Am einfachsten wäre es, wenn die gesamte Matrix $\ M\in\mathbb{R}^{I\times J}\ $ durch eine Rangk-k Matrix approximiert werden -könnte. Da dies in der Praxis selten möglich ist, wurde schon in §1.7.1 angekündigt, dass stattdessen Untermatrizen $\ M|_{b}\ $ bei geeigneter Auswahl der Blöcke $\ b\subset I\times J\ $ durch Rang-k-Matrizen ersetzt werden. Im einführenden Beispiel von §3 wurde im Falle der Indexmenge $\ I=J=\{1,\ldots,n=2^{p}\}\ $ eine Zerlegung der Matrix in 3n–2 Untermatrizen angegeben (vgl. (3.4)). Wir nennen dies eine Blockpartition der Matrix (kurz: “Partition”; genauer gesagt ist es eine Partition der zugrundeliegenden Indexpaarmenge I × J). Die exakte Definition einer Blockpartition P von I × J wird in Definition 1.3.6 gegeben.

Date: 2009
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DOI: 10.1007/978-3-642-00222-9_5

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