Der Schließungssatz von Poncelet und andere Schließungssätze

Dmitry Fuchs () and Serge Tabachnikov ()
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Dmitry Fuchs: University of California Davis, Dept. Mathematics
Serge Tabachnikov: Pennsylvania State University, Dept. Mathematics

Chapter Vorlesung 29 in Ein Schaubild der Mathematik, 2011, pp 459-471 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wir betrachten zwei verschachtelte Ellipsen γ und Γ, wählen einen Punkt X auf der äußeren Ellipse, legen an die innere eine Tangente und verlängern die Tangente, bis sie die äußere im Punkt Y schneidet. Wir wiederholen die Konstruktion von Y ausgehend usw. Wir erhalten ein Polygon, das in Γ eingeschrieben und γ umschrieben ist. Nehmen wir an, dieser Prozess ist periodisch: Der n-te Punkt fällt mit dem Ausgangspunkt zusammen. Nun beginnen wir an einem anderen Punkt, etwa X 1. Der Schließungssatz von Poncelet besagt, dass sich das Polygon wiederum nach n Schritten schließt (siehe Abbildung 29.1 auf der nächsten Seite)

Date: 2011
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DOI: 10.1007/978-3-642-12960-5_29

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