Die Geometrie von Gleichungen

Dmitry Fuchs () and Serge Tabachnikov ()
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Dmitry Fuchs: University of California Davis, Dept. Mathematics
Serge Tabachnikov: Pennsylvania State University, Dept. Mathematics

Chapter Vorlesung 8 in Ein Schaubild der Mathematik, 2011, pp 131-144 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Betrachten wir den Ausdruck aus dem Titel dieses Abschnittes, so erkennen wir eine quadratische Gleichung in der Variablen x, deren Koeffizienten die Parameter p und q sind. Das ist aber nur eine Frage der Perspektive: Genausogut hätten wir diesen Ausdruck als eine lineare Gleichung in den Variablen p und q betrachten können, deren Koeffizienten vom Parameter x abhängen. Eine lineare Gleichung $$q=-xp-x^2$$ beschreibt eine nicht vertikale Gerade; folglich hat man eine einparametrige Geradenschar in der (p,q)-Ebene, und zwar eine Gerade für jedes x.

Date: 2011
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DOI: 10.1007/978-3-642-12960-5_8

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