Konfigurationen

David Hilbert and Stephan Cohn-Vossen

Chapter Drittes Kapitel in Anschauliche Geometrie, 1996, pp 83-151 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wir werden in diesem Kapitel geometrische Tatsachen kennenlernen, zu deren Formulierung und Beweis wir keine Strecken und Winkel auszumessen oder zu vergleichen brauchen. Man könnte meinen, daß sich ohne Längen- und Winkelmessung gar keine wesentlichen Eigenschaften einer Figur mehr bestimmen ließen und nur noch ungenaue Aussagen übrigblieben. In der Tat hat man lange Zeit nur die metrische Seite der Geometrie erforscht. Erst bei der wissenschaftlichen Begründung der perspektivischen Malerei wurde man auf Fragen von der Art geführt, wie wir sie im folgenden behandeln wollen. Projiziert man nämlich eine ebene Figur von einem Punkt aus in eine andere Ebene, so werden die Längen und Winkel verändert ; auch können parallele Geraden in nichtparallele Geraden übergehen. Trotzdem müssen wesentliche Eigenschaften der Figur erhalten bleiben, da wir die Projektion sonst nicht als richtiges Bild empfinden würden.

Date: 1996
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DOI: 10.1007/978-3-642-19948-6_3

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