Zur algebraischen Geometrie IV

B. L. van der Waerden
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B. L. van der Waerden: Universität Zürich, Mathematisches Institut

Chapter 10 in Zur algebraischen Geometrie, 1983, pp 156-161 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In meiner Arbeit „Topologische Begründung des Kalküls der abzählenden Geometrie“1) habe ich gezeigt, daß das „Charakteristikenproblem“: die Bestimmung der „Anzahl“ der gemeinsamen Punkte zweier beliebiger Teilmannigfaltigkeiten einer singularitätenfreien algebraischen Mannigfaltigkeit M, zurückgeführt werden kann auf die Bestimmung der Homologiegruppen von M als topologische Mannigfaltigkeit. Diese Bestimmung soll nun durchgeführt werden für den Fall, daß M eine Quadrik Q2n oder Q2n+1, d. h. eine quadratische Hyperfläche im projektiven Raum ist. Als Spezialfall erhält man daraus, wenn M die Mannigfaltigkeit der Geraden des dreidimensionalen Raumes ist, die Halphenschen Formeln für die Anzahlen der gemeinsamen Strahlen zweier Geradensysteme.

Date: 1983
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DOI: 10.1007/978-3-642-61782-9_10

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