Zur algebraischen Geometrie 20

B. L. van der Waerden
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B. L. van der Waerden: Universität Zürich, Mathematisches Institut

Chapter 33 in Zur algebraischen Geometrie, 1983, pp 448-468 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Als Grundlage einer Theorie der Schnittmultiplizitäten habe ich 1926 den Begriff Spezialisierungsmultiplizität entwickelt und unter gewissen Voraussetzungen die Eindeutigkeit dieser Multiplizität bewiesen [1]. Der Gedankengang war so: Ein„Normalproblem“ sei durch Gleichungen A $${G_j}\left( {\xi ,\eta } \right) = 0$$ definiert, die homogen in den Unbekannten η 0,…, η n sein sollen, während die ξ Unbestimmte sind. Das Problem (A) habe für unbestimmte ξ endlich viele Lösungen η (1),…, η (h) Jede Spezialisierung ξ→x läßt sich zu einer Spezialisierung $$ left(\xi ,{{\eta }^{1}}, \ldots ,{{\eta }^{{\left( h \right)}}}) \to \left( {x,{{y}^{{\left( 1 \right)}}}, \ldots ,{{y}^{{\left( h \right)}}}} \right) $$ fortsetzen. Die y (v) sind Lösungen des spezialisierten Problems B $${G_j}\left( {x,y} \right) = 0$$

Date: 1983
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DOI: 10.1007/978-3-642-61782-9_33

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