Über Singularitäten von Potenzreihen und Dirichletschen Reihen am Rande des Konvergenzbereiches

Otto Szász

A chapter in Festschrift, 1982, pp 99-110 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Die Potenzreihe $$\sum\limits_{\nu = 0}^\infty {{c_\nu }{z^\nu }} $$ besitze einen endlichen Konvergenzradius, der hier ohne Einschränkung der Allgemeinheit gleich Eins angenommen werden kann. Die durch diese Reihe dargestellte Funktion 1 $$f\left( z \right) = \sum\limits_{\nu = 0}^\infty {{c_\nu }{z^\nu }} $$ hat bekanntlich mindestens eine singuläre Stelle auf dem Einheitskreise; doch ist es i. A. schwierig, aus bestimmten Eigenschaften der Koeffizienten c ν auf den analytischen Charakter der Funktion in einem gegebenen Punkte des Einheitskreises zu schließen. Wohl der einfachste hierhergehörige Satz lautet:

Date: 1982
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DOI: 10.1007/978-3-642-61810-9_13

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