Hilbertsche und Beltramische Liniensysteme

Hans Mohrmann

A chapter in Festschrift, 1982, pp 177-183 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In seinen „Grundlagen der Geometrie“ hat Hilbert ein elementares Linien-System in der Euklidischen Ebene angegeben, für das alle ebenen Axiome seines Axiomen-Systems erfüllt sind, außer dem Kongruenzaxiom für Dreiecke, der Satz des Desargues jedoch nicht gilt. Das Hilbertsche Liniensystem besteht aus allen Geraden der Ebene, soweit sie nicht in das Innere einer gewissen Ellipse eindringen, ergänzt — im Innern der Ellipse — durch die Bögen von Kreisen eines passend gewählten Netzes (∞2-Systems mit einem (reellen) festen gemeinsamen Punkt).

Date: 1982
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DOI: 10.1007/978-3-642-61810-9_23

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