Fraktale

Matthias Hainz and Thomas Westermann

Chapter 16 in Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple, 2001, pp 107-112 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Diese Ausarbeitung gibt einen ersten Einblick in die wunderbare Welt der Fraktale. Es werden Begriffe eingeführt wie z.B. gebrochene Dimension und Selbstähnlichkeit und am Beispiel der Kochschen Kurve und des Sierpinski- Dreiecks erklärt. Die Prozedur sierpinski visualisiert die Konstruktion des Sierpinski-Dreiecks über Dreiecke, während der Prozedur sierpinski2 ein alternativer Konstruktionsalgorithmus zugrunde liegt. Es wird auf Iterationsvorschriften eingegangen, die auf die Mandelbrot- bzw. auf die Julia-Mengen führen. Die Prozeduren mandelbrot und julia stellen dreidimensionale Graphiken für die Apfelmännchen- bzw. 3D-Gebirge der entsprechenden Mengen auf. Die Prozedur cantor bestimmt eine nicht zusammenhängende Julia- Menge.

Date: 2001
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DOI: 10.1007/978-3-642-83542-1_16

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