Analytische Geometrie

Michael Laule and Eberhard Endres

Chapter 5 in Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple, 2001, pp 29-42 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Diese Sammlung von Prozeduren behandelt Punkte, Geraden, Ebenen und ihre gegenseitige Lage im Raum. In jeder der Animationsgraphiken werden — im übertragenen Sinne — einzelne Bilder oder besser Folien aufeinandergelegt, um so die räumliche Anschauung der gesamten Figur schrittweise aufzubauen. In der Regel werden zuerst Punkte, dann entsprechende Stütz- und Spann- bzw. Richtungsvektoren visualisiert. Anschließend erfolgt die Darstellung von Geraden- und Ebenenausschnitten. Unterstützen lassen sich diese Visualisierungen durch das Drehen der Graphiken mittels Mauszeiger nach jeder „aufgelegten Folie“. Koordinaten-, Abstands- und Winkelberechnungen vervollständigen die Schrägbilddarstellungen. Bei manchen Plots wird aus Darstellungsgründen auf gleiche Längeneinheiten verzichtet. Das Umschalten auf diese ist bei Bedarf durch Betätigen der 1:1 — Schaltfläche in der zweiten Symbolleiste der Plots möglich. Bei den Prozeduren Gerade-Gerade, Ebene-Gerade und Ebene-Ebene erlaubt der letzte Parameter z eine Einflussnahme auf die Größe der zu zeichnenden Geraden- und Ebenenausschnitte. Schreibt man z.B. als Geradengleichung g: $$\vec x = {\vec p_1} + r\left( {{{\vec p}_2} - {{\vec p}_1}} \right){\rm{ mit }}r \in {\rm{R,}}$$ so wird die Gerade im Bereich $$ - z \le r \le z + 1$$ gezeichnet.

Date: 2001
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DOI: 10.1007/978-3-642-83542-1_5

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