Eine Mandelbrojtsche Formel zur Bestimmung von Punkten aus dem Spektrum eines beschränkten Operators

Harro Heuser

A chapter in Contributions to Functional Analysis, 1966, pp 211-213 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Für analytische Funktionen % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWGMbGaaiikaiaadQhacaGGPaGaeyypa0ZaaabCa8aabaWdbiaa % dggapaWaaSbaaSqaa8qacaWGUbaapaqabaGcpeGaamOEa8aadaahaa % Wcbeqaa8qacaWGUbaaaaWdaeaapeGaamOBaiabg2da9iaaicdaa8aa % baWdbiabg6HiLcqdcqGHris5aaaa!45A0! $$f(z) = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a_n}{z^n}} $$ mit positivem endlichem Konvergenzradius r hat S. Mandelbrojt eine Formel angegeben1), die aus den Koeffizienten a n den Kosinus eines Winkels φ bestimmt mit der Eigenschaft, daß mindestens einer der Punkte re iφ , re −iφ eine Singularität von f(z) ist, und zwar eine Singularität, die auf dem Konvergenzkreis |z| = r dem Punkte z = r am nächsten liegt.

Date: 1966
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