 Sur les groupes de Galois attachés aux groupes p-divisiblesJ.-P. Serre A chapter in Proceedings of a Conference on Local Fields, 1967, pp 118-131 from Springer Abstract: Résumé Soit Kun corps local de caractéristique 0 et de caractéristique résiduelle p, et soit C la complétion d’une clôture algébrique de K. Soit T le module de Tate ([9], n° 2.4) associé à un groupe p-divisible F, défini sur l’anneau des entiers de K. Tate a montré ([9], § 4, cor. 2 au th. 3) que T⊗C possède une décomposition analogue à celle de Hodge pour la cohomologie complexe. De nombreuses propriétés du module galoisien T sont implicitement contenues dans cette décomposition. Dans son séminaire au Collège de France, résumé dans [8], Tate en a indiqué un certain nombre (notamment lorsque l’action du groupe de Galois est abélienne). Dans ce qui suit, j’explicite une autre conséquence de cette décomposition de T⊗C; si G est le groupe de Galois qui opère sur T, l’enveloppe algébrique de G contient (sous une hypothèse de semi-simplicité convenable) un groupe «de Mumford-Tate» p-adique (§ 3, ths. 1 et 2). Lorsqu’on fait certaines hypothèses supplémentaires sur F, on en déduit que G est ouvert dans Aut (T) (cf. § 5, th. 4). Ces hypothèses sont notamment vérifiées lorsque F est un groupe formel à 1 paramètre, n’admettant pas de multiplication complexe formelle (§ 5, th. 5). Date: 1967 There are no downloads for this item, see the EconPapers FAQ for hints about obtaining it. Related works: Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:spr:sprchp:978-3-642-87942-5_10 Ordering information: This item can be ordered from DOI: 10.1007/978-3-642-87942-5_10 Access Statistics for this chapter More chapters in Springer Books from Springer |
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