Partielle Differentialgleichungen vom gemischten Typus

Francesco Giacomo Tricomi
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Francesco Giacomo Tricomi: Accademico Linceo

Chapter Viertes Kapitel in Repertorium der Theorie der Differentialgleichungen, 1968, pp 133-161 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wir wissen schon (Abschn. 2.1), daß eine quasilineare partielle Differentialgleichung der Form (4.1.1) $$A\left( {x,y} \right){z_{xx}} + 2B\left( {x,y} \right){z_{xx}} + C\left( {x,y} \right){z_{yy}} = f{\rm{(}}x,y,z,{z_x},{z_y}) $$ vom gemischten Typus ist, falls ihre Diskriminante (4.1.2) $$\Delta \left( {x,y} \right) = {B^2}\left( {x,y} \right) - A\left( {x,y} \right)\,C\left( {x,y} \right) $$ in dem uns interessierenden Bereich B weder stets positiv, noch stets negativ, noch identisch Null ist. Es handelt sich also um Gleichungen, für welche die Diskriminante Δ — ohne identisch Null zu sein — auf einer gewissen „parabolischen Linie“ c von B verschwindet.

Date: 1968
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DOI: 10.1007/978-3-642-88092-6_4

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