Berechenbarkeit und Komplexität numerischer Operatoren

Carsten Rösnick ()
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Carsten Rösnick: Technische Universität Darmstadt

Chapter 6 in Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik, 2015, pp 89-124 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Basierend auf [KMRZ12] widmen wir uns in diesem Kapitel u. a. der Uniformisierung einiger Ergebnisse von Labhalla et al. [LLM01]. Konkreter beantworten wir Fragen zur Komplexität einiger Standardoperatoren auf dem Raum der stetigen, mehrfach-differentierbaren, glatten sowie analytischen Funktionen; Operatoren wie Addition und Multiplikation von Funktionen, sowie Integration, Differentiation und Komposition. In Abschnitt 6.1 werden zunächst einige aus der Literatur bekannte nicht-uniforme obere Schranken wiederholt, die bereits zeigen, dass die Beschränkung auf glatte Funktionen selbst im nicht-uniformen Fall nicht zu polynomiellen oberen Schranken führt. Analytizität hingegen liefert nicht-uniforme polynomielle Schranken durch Einkodierung geeigneter Parameter (Abschnitt 6.1.4).

Date: 2015
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DOI: 10.1007/978-3-658-09659-5_6

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