Wärmeleitung, die Struktur des Raumes und die Poincaré-Vermutung

Klaus Ecker
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Klaus Ecker: Freie Universität Berlin, Institut für Mathematik

A chapter in Alles Mathematik, 2016, pp 377-420 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Die Struktur von Raum und Zeit war schon immer eines der zentralen Themen wissenschaftlicher Untersuchungen. Heutzutage, ungefähr ein Jahrhundert nachdem Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie formulierte, haben sich deren Erkenntnisse auch mehr oder weniger im wissenschaftlichen Verständnis der Allgemeinheit etabliert. Diese Theorie besagt, dass sich Raum und Zeit nicht unabhängig voneinander verstehen lassen, sondern dass man anstatt eines über alle Zeiträume hinweg unveränderlichen dreidimensionalen Raumes ein vierdimensionales Raum-Zeit Kontinuum betrachten sollte. In dieser Raum-Zeit enthaltene Massen (wie z. B. Planeten, Sterne, Galaxien, schwarze Löcher usw.) beeinflussen deren Struktur. Dies bedeutet unter anderem, dass der dreidimensionale Raum, den ein Beobachter zu einem festen Zeitpunkt wahrnimmt, in sich gekrümmt ist. Lichtstrahlen, welche immer die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten im Raum wählen, bewegen sich nicht unbedingt auf Geraden, sondern auf kürzesten Kurven, die sich an die Krümmung des Raumes anpassen, so genannten Geodäten. Zum Beispiel sind kürzeste Verbindungsstrecken auf unserer gekrümmten Erdoberfläche Teile von Großkreisen, wie zum Beispiel des Äquators. Sind die Massen nicht zu groß, so verursachen sie lediglich eine lokale Deformierung des Raumes, ohne aber dessen globale Gestalt zu verändern.

Date: 2016
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DOI: 10.1007/978-3-658-09990-9_24

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