Pythagoras: Verhältnis und Unendlichkeit (−500)

Jost-Hinrich Eschenburg ()
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Jost-Hinrich Eschenburg: Unversität Augsburg, Institut für Mathematik

Chapter 1 in Sternstunden der Mathematik, 2017, pp 1-12 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Am Anfang der Mathematik steht die Zahl als Anzahl einer Menge von Gegenständen. Doch schon früh in der Menschheitsgeschichte trat neben das Zählen das Messen, mit dem ”unzählbare“ Größen miteinander verglichen werden konnten, Längen, Abstän- de, Volumina, Gewichte. Dies geschah mit der Methode der Wechselwegnahme, dem vielleicht ältesten Algorithmus der Mathematikgeschichte. Pythagoras erkannte die große Bedeutung dieses Verfahrens, durch das Größen durch Zahlen beherrschbar wurden; ”alles ist Zahl“, soll er gesagt haben. Doch die Anwendung der Zahlen über ihren ursprünglichen Bereich (das Zählen) hinaus auf das Vergleichen von Größen führte in eine Krise, als sich herausstellte, dass das Verfahren der Wechselwegnahme nicht immer abbrach (Entdeckung der Irrationalität). Von diesem Zeitpunkt an spielte das Unendliche in der Mathematik eine Rolle.

Date: 2017
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DOI: 10.1007/978-3-658-17295-4_1

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