Strukturen

Hans Wilhelm Alt
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Hans Wilhelm Alt: Institut für Angewandte Mathematik, Abteilung für Funktionalanalysis und Numerische Mathematik

Chapter 0 in Lineare Funktionalanalysis, 1999, pp 9-33 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In diesem Abschnitt werden die grundlegenden Strukturen Topologie, Metrik, Norm und Skalarprodukt in allgemeinen Räumen definiert. Sie sind natürliche Verallgemeinerungen dieser Begriffe im Euklidischen Raum ℝn. Die detaillierteste Struktur ist gegeben durch ein Skalarprodukt in einem K Vektorraum, wobei immer K = ℝ oder K = ℂ zu setzen ist. Für α ∈ K benutzen wir die Notation $$\bar \alpha = \left\{ {_{\alpha f\ddot ur{\rm K} = \mathbb{R},}^{\operatorname{Re} \alpha - i\operatorname{Im} \alpha f\ddot ur{\rm K} = \mathbb{C},}} \right.und\left| \alpha \right|: = \sqrt {\alpha \bar \alpha } .$$

Date: 1999
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DOI: 10.1007/978-3-662-08387-1_2

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