Entwurf von Kalman-Filtern reduzierter Ordnung

Herbert Schlitt
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Herbert Schlitt: Universität Erlangen-Nürnberg, Institut und Lehrstuhl für Regelungstechnik

Chapter 23 in Systemtheorie für stochastische Prozesse, 1992, pp 322-344 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In vielen praktischen Fällen kann man davon ausgehen, daß nur ein Teil der Zustandsgrößen eines Systems verrauscht ist; diese Situation läßt sich durch die folgenden Gleichungen des Grundsystems beschreiben: % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qaceWG4bGbaiaacaGGOaGaamiDaiaacMcacqGH9aqpcaWGbbGaaiik % aiaadshacaGGPaGaamiEaiaacIcacaWG0bGaaiykaiabgUcaRiaadE % eacaGGOaGaamiDaiaacMcacaWG6bGaaiikaiaadshacaGGPaGaaiil % aaaa!48D3! $$ \dot x(t) = A(t)x(t) + G(t)z(t), $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcqaaaaaaaaaWdbe % aapaGaae4EaiaabMhacaqGFbGaaeymaiaab2hacaqGOaGaaeiDaiaa % bMcacaqGGaGaaeypaiaabccacaqG7bGaae4qaiaab+facaqGXaGaae % yFaiaabIcacaqG0bGaaeykaiaabIhacaqGOaGaaeiDaiaabMcacaqG % GaGaae4kaiaabccacaqGYbGaaeikaiaabshacaqGPaGaaeilaiaabc % caaaa!4F7A! $$ {\text{\{ y\_1\} (t) = \{ C\_1\} (t)x(t) + r(t), }} $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaae4EaiaabM % hacaqGFbGaaeOmaiaab2hacaqGOaGaaeiDaiaabMcacaqGGaGaaeyp % aiaabccacaqG7bGaae4qaiaab+facaqGYaGaaeyFaiaabIcacaqG0b % GaaeykaiaabIhacaqGOaGaaeiDaiaabMcacaqGSaGaaeiiaaaa!4A16! $$ {\text{\{ y\_2\} (t) = \{ C\_2\} (t)x(t), }} $$ Bild 23.1 veranschaulicht die beiden Ausgangsgleichungen, es liegen (m — m 2) verrauschte und m 2 unverrauschte Messungen vor.

Date: 1992
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