Bayes’sches Denken – Schritt für Schritt – Mit Häufigkeiten und Baumdiagrammen Einsichten in komplexe Probleme ermöglichen

Karin Binder () and Jörg Marienhagen ()
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Karin Binder: Universität Regensburg, Didaktik der Mathematik
Jörg Marienhagen: Universitätsklinikum Regensburg

Chapter 8 in Zeig mir mehr Biostatistik!, 2017, pp 87-99 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Bayesianische Aufgaben stellen in der Medizin eine besondere kognitive Herausforderung für Studierende dar. Denn sowohl Patienten als auch Medizinstudierende und Ärzte haben Schwierigkeiten, einen positiven oder negativen Vorhersagewert zu berechnen, wenn die Prävalenz der Erkrankung mit der Sensitivität und Falsch-Positiv-Rate eines diagnostischen Tests diagnostischer Test kombiniert werden muss. Ein Blick in die gängigen medizinischen Lehrbücher aus der Biometrie zeigt, dass bayesianische Aufgaben überwiegend konventionell über das Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeiten eingeführt und neue didaktische Herangehensweisen noch nicht ausreichend genutzt werden. Oftmals bleibt die Einführung zu stark mit der Formel von Bayes verbunden, oder es werden Prozentangaben genutzt, um die Sachverhalte zu verdeutlichen. Diese Vorgehensweisen eignen sich allerdings nicht dafür, bayesianische Aufgaben verständlich zu erklären. Im Rahmen dieses Beitrags möchten wir ein didaktisches Konzept zur Einführung bayesianischer Aufgaben vorstellen, das zu einem Online-Kurs weiterentwickelt werden soll. Das Konzept basiert auf drei wesentlichen Schritten, die wir zur optimalen Erklärung bayesianischer Aufgaben für wichtig erachten: Der erste Schritt besteht in der Übersetzung der Wahrscheinlichkeiten – die oft als Prozentangaben dargestellt sind (z. B. 80 %) – in sogenannte „natürliche Häufigkeiten“ (z. B. 8 von 10). Der zweite Schritt erfolgt in der zusätzlichen Darbietung eines Baumdiagramms, das ebenfalls natürliche Häufigkeiten enthält, um den komplizierten Sachverhalt bayesianischer Aufgaben zu visualisieren. Der dritte Schritt besteht in der Hervorhebung derjenigen Äste des Baumdiagramms, die für die Beantwortung der Frage wesentlich sind. Im Anschluss daran kann das korrekte Ergebnis der Aufgabe direkt abgelesen werden. Anhand konkreter Beispielaufgaben soll illustriert werden, wie bayesianische Aufgaben über diese drei Schritte einfach und gut verständlich eingeführt werden können.

Date: 2017
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DOI: 10.1007/978-3-662-54825-7_8

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