Lineare Algebra

Andreas Helfrich-Schkarbanenko (), Kevin Rapedius (), Vita Rutka () and Aron Sommer ()
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Andreas Helfrich-Schkarbanenko: Hochschule Esslingen, Fakultät Grundlagen
Kevin Rapedius: Karlsruher Institut für Technologie (KIT), MINT-Kolleg Baden-Württemberg
Vita Rutka: Karlsruher Institut für Technologie (KIT), MINT-Kolleg Baden-Württemberg

Chapter Kapitel 7 in Mathematische Aufgaben und Lösungen automatisch generieren, 2018, pp 157-202 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Die lineare Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt. Dies schließt insbesondere auch die Betrachtung von linearen Gleichungssystemen und Matrizen mit ein. Vektorräume und lineare Abbildungen sind ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Bereichen der Mathematik. Außerhalb der reinen Mathematik finden sich Anwendungen unter anderem in den Natur- und Ingenieurwissenschaften, in der Informatik und in der Wirtschaftswissenschaft, zum Beispiel in der Optimierung. Das Kapitel zur linearen Algebra beginnt mit einem Generator zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Gauß-Jordan-Verfahren in Kapitel 7.1. Es folgt das Orthonormalisierungsverfahren von Gram und Schmidt zur Erzeugung eines Systems normierter, linear unabhängiger Vektoren in Kapitel 7.2. Mit einem Generator zur Aufstellung der Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung in Kapitel 7.3 gehen wir zur Matrizenrechnung über, die mit der Berechnung von Kernen und Bildern vorgegebener Matrizen in Kapitel 7.4 vertieft wird. Über die Berechnung von Determinanten in Kapitel 7.5 kommen wir in Kapitel 7.6 zu den Eigenwerten und Eigenvektoren.

Date: 2018
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DOI: 10.1007/978-3-662-57778-3_7

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