Schemata II

Jürgen Böhm ()

Chapter Kapitel 6 in Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie, 2019, pp 405-525 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Stichworte sind: Grothendiecks Verschwindungssatz für Kohomologie auf noetherschen Schemata, Kohomologie und kohomologische Charakterisierung (noetherscher) affiner Schemata, Kohomologie mit abgeschlossenem Träger, Čech-Kohomologie, Kohomologie der projektiven Räume, Hilbertpolynome von kohärenten Garben, kohomologische Charakterisierung ampler Linienbündel, höhere direkte Bildgarben, Ext-Funktor von Modulgarben und εxt-Garben, Dualität für kohärente Garben auf projektiven Schemata über Körpern, konkrete Berechnung von Kohomologiegruppen, Bottsche Formeln, Halbstetigkeitssätze für die Kohomologie von kohärenten Garben in projektiven Familien. Es werden flache Morphismen, Konstantheit des Hilbertpolynoms in flachen Familien, Kohomologie und Basiswechsel sowie glatte Morphismen diskutiert. Es wird gezeigt, dass glatte Morphismen flache Familien regulärer Varietäten sind, und die Äquivalenz verschiedener möglicher Definitionen hergeleitet.

Date: 2019
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DOI: 10.1007/978-3-662-59482-7_6

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