Proportionenketten

Karlheinz Schüffler ()
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Karlheinz Schüffler: Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Mathematik

Chapter Kapitel 2 in Proportionen und ihre Musik, 2019, pp 35-76 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In diesem Kapitel 2 (Proportionenketten) werden wir den Begriff der Proportionen entscheidend erweitern, um damit die wichtigsten Anwendungen hinsichtlich der antiken Musiktheorie beschreiben zu können. Fügt man Proportion aneinander, dann entstehen sogenannte Proportionenkette. Man begegnet diesen Proportionenketten sowohl bei den Medietäten als auch in der Musiktheorie. Hier sind es vor allem die drei signifikanten Bereichedie Akkordlehre, die Skalentheorie und die Modologie,in denen die Mathematik der Proportionenketten für alle Strukturmerkmale konstruktive Antworten liefert. Der Text dieses Kapitels über Proportionenketten ist durch folgenden Ablauf gegliedert, in welchen die mathematische Theorie mehrstufiger Iterationen von Proportionen eingebettet und entwickelt ist:1.Die Grundbegriffe für Proportionenketten,2.die Adjunktion (Komposition) von Proportionenketten,3.die reziproken Proportionenketten,4.die symmetrischen Proportionenketten,5.das Proportionenkettentheorem.

Date: 2019
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DOI: 10.1007/978-3-662-59805-4_2

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