Die Gleichstufigkeit und ihr spannendes Umfeld

Karlheinz Schüffler ()

Chapter Kapitel 11 in Die Tonleiter und ihre Mathematik, 2022, pp 639-671 from Springer

Abstract: Zusammenfassung „Die Gleichstufigkeit und ihr spannendes Umfeld“ ist unserer heute üblichen gleichstufig temperierten Musik gewidmet. Wenn auch die musik-mathematische Theorie dieses Systems beinahe eine Trivialität darstellt, so gibt es dennoch etliche überraschende Aspekte der Gleichstufigkeit. In den Abschnitten über die Gleichberechtigung im Reich der Töne, die Prinzipien der Gleichstufigkeit, die 31-gleichstufige Skala und die Mitteltönigkeit, chromatische Wunder, die gleichstufige Gitarren-Stimmung von Daniel Stråhle, Lautenmusik und Gleichstufigkeit – beinahe unzertrennlich erfahren wir nämlich, dass beispielsweise die exotische 31-gleichstufige Skala fast perfekt die mitteltönigen Skalen als Subskalen enthält. Überraschend ist auch die Tatsache, dass Lauten, Gitarren – also Instrumente mit parallelen Saitenbünden – von Hause aus gleichstufig sein müssen – wozu es in der historischen Literatur zumindest vage Andeutungen gibt. Wir beweisen im „Lauten-Theorem“ genau diese Andeutungen, indem wir die „Capodaster“-Technik der Gitarristen als mathematisches Induktionsargument nutzen – ein neues Resultat.

Date: 2022
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DOI: 10.1007/978-3-662-64951-0_11

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