Diatonik und Chromatik der Wolfsquintenkreise

Karlheinz Schüffler ()

Chapter Kapitel 7 in Die Tonleiter und ihre Mathematik, 2022, pp 397-473 from Springer

Abstract: Zusammenfassung „Diatonik und Chromatik der Wolfsquintenkreise“ ist eine neue und umfassende Theorie sämtlicher Intervallstrukturen, die wir in allen quintgenerierten Tonleitern in Form von leitereigenen Intervallen finden. Wir erkennen, dass es hierbei allgemeine Wirkmechanismen gibt, welche zu einer universellen Struktur und Architektur dieser Skalenfamilien führen. Im Mittelpunkt steht die Theorie der Wolfsquintskalen mit den zentralen Theoremen sowohl über die Stufengeometrien für heptatonische und für chromatische einfache Wolfsquintskalen als auch darüber hinaus über die Symmetrie, Architektur und die Theorie der leitereigenen Intervalle für mehrfache Wolfsquintenskalen. Der Kapitelaufbau die Elementar-Intervalle der einfachen Quinten-Iteration, die Quintenkreis-Formeln der Heptatonik und Chromatik, die Wolfsquinte und die quintgenerierte Chromatik, die Wolfsquinte und die quintgenerierte Heptatonik, Theorie und Analyse leitereigener Intervalle der Wolfsquinten-Chromatiken, musikalische Anwendungen der Methode der heptatonischen Halbkreise, chromatische Quintenkreise mit mehrfachen Wolfsquinten enthält neben zahlreichen Beispielen auch Anwendungen in der musikalischen Praxis.

Date: 2022
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DOI: 10.1007/978-3-662-64951-0_7

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