Das Abelsche Theorem und seine Folgerungen

Francesco Severi
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Francesco Severi: Universität Padua

Chapter Neuntes Kapitel in Vorlesungen über Algebraische Geometrie, 1921, pp 266-277 from Springer

Abstract: Zusammenfassung 101. Das Abelsche Theorem. Wir betrachten auf einer algebraischen Kurve f vom Geschlecht p eine einfach unendliche rationale Schar γ n 1 $$ \gamma_n^1 $$ von Gruppen zu je n Punkten. Es sei w ein Abelsches Integral von beliebiger Gattung, das der Kurve f angehört; ferner bezeichnen wir allgemein mit w (x) den (bis auf Vielfache der Perioden bestimmten) Wert des Integrals w, wenn die Integrationen von einem gemeinsamen Anfangspunkt bis zu dem veränderlichen Punkt x erstreckt werden. Es sei ferner (x 1, x 2,..., x n ) eine Gruppe G, die innerhalb der gegebenen Schar γ n 1 $$ \gamma_n^1 $$ veränderlich ist; diese letztere kann im besonderen auch eine lineare Schar g n 1 $$ g_n^1 $$ sein.

Date: 1921
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DOI: 10.1007/978-3-663-15773-1_10

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