Das Geschlecht einer Kurve

Francesco Severi
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Francesco Severi: Universität Padua

Chapter Viertes Kapitel in Vorlesungen über Algebraische Geometrie, 1921, pp 96-108 from Springer

Abstract: Zusammenfassung 34. Doppelpunkte und mehrfache Punkte einer g n 1 $$ g_n^1 $$ . Jacobische Gruppe einer g n 1 $$ g_n^1 $$ die nur Doppelpunkte besitzt. Auf einer algebraischen Kurve C betrachten wir eine lineare Schar g n 1 $$ g_n^1 $$ die keine festen Punkte besitzt. Man sieht leicht ein, daß eine allgemein gewählte Gruppe der g n 1 $$ g_n^1 $$ aus n voneinander verschiedenen Punkten besteht. Man kann nämlich die g n 1 $$ g_n^1 $$ auf unendlich viele Weisen ansehen als teilweise enthalten in einer einfachen Schar g n + m r $$ g_{n + m}^r $$ . Um eine solche Schar zu erhalten, braucht man nur die Summe der g n mit einer einfachen g m zu bilden.

Date: 1921
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DOI: 10.1007/978-3-663-15773-1_5

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