Integralrechnung

Heinrich Grünbaum

Chapter VII in Funktionenlehre und Elemente der Differential- und Integralrechnung, 1928, pp 139-159 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Der D.Q. von y = x 4 $$y\, = \,x^4$$ ist bekanntlich d y d x = 4 x 3 ; $$\frac{{dy}}{{dx}}\, = \,4x^3 ;$$ führt man in diese Gleichung für y seinen eigentlichen Wert y = x 4 ein, so kommt man, wie früher gezeigt, zu einer etwas anderen, aber sehr bequemen Ausdrucksweise: d ( x 4 ) d x = 4 x 3 , $$\frac{{d\left( {x^4} \right)}}{{dx}}\, = \,4x^3 ,$$ wofür man auch schreiben kann d y = 4 x 3 ⋅ d x oder d ( x 4 ) = 4 x 3 ⋅ d x , $$dy\, = \,4x^3 \cdot \,dx\,{\text{oder}}\,d\left( {x^4} \right)\, = \,4x^3 \cdot dx,$$ d. h. man verfährt mit den Zeichen dx und dy oder d(x 4) gerade so, als ob dies endliche Größen wären.

Date: 1928
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DOI: 10.1007/978-3-663-15989-6_7

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