Rationale Funktionen einer Veränderlichen; ihre Nullstellen

E. Netto

Chapter I B 1a in Arithmetik und Algebra, 1898, pp 227-254 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Ein Ausdruck von der Form f ( z ) = a 0 z n + a 1 z n − 1 + ⋯ + a n − 1 z + a n , $$f\left( z \right) = a_0 z^n + a_1 z^{n - 1} + \cdots + a_{n - 1} z + a_n ,$$ in welchem die a Konstanten und z eine Veränderliche bedeuten, heisst eine ganze Funktion (gz. F.) der Variablen z vom Grade n; die a 0, a 1,... a n heissen ihre Koeffizienten (Koeff.). Der Ausdruck Funktion rührt in diesem und in allgemeinerem Sinne von G. W. Leibniz her1); die symbolische Bezeichnung f(z) hat nach R. Baltzer’s Angabe2) zuerst A. Cl. Clairaut angewendet. Der Quotient zweier ganzer Funktionen heisst eine gebrochene Funktion (gbr. F.); gz. und gbr. F. werden als rationale Funktionen (rat. F.) zusammengefasst3). Haben die Koeff. a keinen gemeinsamen Teiler, dann heisst f eine primitive F.4). Das Produkt zweier primitiver F. ist eine ebensolche F.5). Setzt man y n f(x:y) an, so wird dies homogen und heisst eine binäre Form n ten Grades (vgl. Nr. 24).

Date: 1898
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DOI: 10.1007/978-3-663-16017-5_7

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