Arithmetische Theorie der Formen

Karl Theodor Vahlen

Chapter I C 2 in Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, 1904, pp 582-635 from Springer

Abstract: Zusammenfassung 1) Ist r die grösste Zahl, für welche nicht alle Subdeterminanten r ter Ordnung des Koeffizientensystems: ( a i k ) ( i = 1 , … , m k = 1 , … , n ) $$ ({a_{ik}})\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {i = 1, \ldots ,\;m} \\ {k = 1, \ldots ,\;n} \end{array}} \right) $$ der m ganzzahligen Linearformen von n Variabeln: y i = ∑ a i k x k ( i = 1 , … , m k = 1 , … , n ) $$ {y_i} = \sum {{a_{ik}}{x_k}\quad } \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {i = 1, \ldots ,\;m} \\ {k = 1, \ldots ,\;n} \end{array}} \right) $$ verschwinden, so heisst r der „Rang“ des Koeffizientensystems oder des Systems der Linearformen [I A 2, Nr. 24].

Date: 1904
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DOI: 10.1007/978-3-663-16019-9_2

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