Kombinatorik

A. Flechsenhaar

Chapter D in Einführung in die Finanzmathematik, 1927, pp 67-71 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Zum leichteren Verständnis der nachfolgenden Begriffe soll eine Aufgabe vorausgeschickt werden. Es seien die Ziffern 1, 2, 3, 4 gegeben; aus ihnen sollen Zahlen gebildet werden. Dabei kann entweder verlangt werden, daß jede Zahl alle Ziffern enthält, aber in jeder beliebigen Reihenfolge, oder es wird verlangt, daß jede Zahl nur einen Teil der vier Ziffern enthält. Jm ersten Falle erhält man folgende 24 Zahlen: 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321. Diese 24 Zusammenstellungen der Ziffern heißen Permutationen. Soll eine Zahl nicht alle Ziffern enthalten, sondern nur einen Teil davon, etwa jedesmal nur 3, so ergeben sich folgende 24 Möglichkeiten: 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321 342, 412, 413 421, 423, 431, 432. Diese 24 Zusammenstellungen der Ziffern heißen V ariationen der vier Ziffern zur dritten Klasse. Wird in diesem Falle noch die Einschränkung gemacht, daß alle Zahlen, die aus denselben Ziffern gebildet sind, nur einmal zu zählen sind, so gelten z. B. die sechs Zahlen 123, 132, 213, 231, 312, 321 nur als eine einzige. Die Reihenfolge der Ziffern ist also dabei gleichgültig. Es bleiben von den 24 nur die vier folgenden übrig: 123, 124, 134, 234. Diese Zusammenstellungen heißen Kombinationen der vier Ziffern 1, 2, 3, 4 zur dritten Klasse.

Date: 1927
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DOI: 10.1007/978-3-663-16049-6_4

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