Über stetige Abbildungen

Karl Menger
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Karl Menger: Universität Wien

Chapter VII in Dimensionstheorie, 1928, pp 222-243 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wir haben zur Definition der Dimension eines Raumes ausschließlich den betreffenden Raum selbst betrachtet, ohne im entferntesten andere Räume heranzuziehen, welche aus dem betrachteten Raum durch irgendwelche Transformationen hervorgehen. Die Dimension eines Raumes ist unserer Definition zufolge eine gestaltliche Eigenschaft des Raumes selbst, nicht eine Transformierbarkeit des Raumes in irgendwelche andere Räume. Nachdem wir, der Anschauung folgend, die Dimension unabhängig von Transformationsbegriffen eingeführt haben, ist es allerdings von Interesse, hinterher das Verhalten der Dimension eines Raumes bei gewissen Transformationen des Raumes zu untersuchen. Dieser Frage wenden wir uns in diesem Kapitel zu.

Date: 1928
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DOI: 10.1007/978-3-663-16056-4_7

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