Berechnung von reziproken Werten

Ph. Maennchen

Chapter V in Die Wechselwirkung zwischen Zahlenrechnen und Zahlentheorie bei C. F. Gauß, 1918, pp 19-22 from Springer

Abstract: Zusammenfassung In dem zuletzt vorgeführten Beispiel hat die Zahl selbst — oder vielmehr ein 6 stelliges Stück derselben — sich zur Faktorenzerlegung geeignet; beim vorhergehenden Beispiel mußte Gauß den reziproken Wert nehmen, der allerdings in diesem Falle leicht zu finden war. Ob er es andernfalls auch getan hätte? Nun, wir finden Beispiele, wo er auch unter erschwerenden Umständen reziproke Werte berechnete. Auch hierin hatte er sich eine bedeutende Gewandtheit erworben, und wiederum war es der Einfluß der Empirie, der eine solche Übung notwendig machte. Wenn eine wirklich oder vermeintlich wichtige Konstante ermittelt war, so war es möglich, daß ihr Quadrat, ihre Quadratwurzel, ihr Logarithmus, ihr reziproker Wert oder dergleichen mit andern bereits ermittelten Konstanten einen erkennbaren Zusammenhang hatte. Das konnte dann zu neuen Sätzen und Untersuchungen führen.

Date: 1918
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DOI: 10.1007/978-3-663-16063-2_6

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