Ausgewählte Modelle der Varianzanalyse

Werner Timischl ()
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Werner Timischl: Technische Universität Wien, Inst. f. Diskrete Mathematik und Geometrie

Chapter 6 in Angewandte Statistik, 2013, pp 359-418 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wie in anderen Disziplinen werden auch in der Statistik Versuche zur Gewinnung von Erkenntnissen eingesetzt. Es ist nützlich, einen Versuch als ein Input/Output- System zu sehen. Den Systemoutput denken wir uns dabei als eine Zielvariable, den Systeminput als Einflussvariablen, von denen zwei Arten zu unterscheiden sind. Die einen werden vom Experimentator gezielt verändert, um die Abhängigkeit der Zielvariablen von den Einflussvariablen zu studieren. Die anderen entziehen sich der Kontrolle durch den Experimentator; sie haben den Charakter von Störgrößen, die einen mehr oder weniger großen Versuchsfehler bewirken. Es ist ein wichtiges Ziel bei der Planung von Versuchen, den Versuchsfehler klein zu halten. Ein Beispiel für eine einfache Versuchsanlage ist der im Zusammenhang mit dem 2-Stichproben-t - Test betrachtete Parallelversuch. Bei diesem geht es um den Vergleich von zwei Bedingungen (meist einer „Testbehandlung“ mit einer „Kontrollbehandlung“). Die Verallgemeinerung dieser Versuchsanlage auf mehr als zwei Behandlungsgruppen führt zu randomisierten Versuchen mit einem mehrstufigen Faktor, denen das Modell der einfaktoriellen Varianzanalyse zugrunde liegt. Dieses Grundmodell der Varianzanalyse kann in vielfältiger Weise verfeinert und verallgemeinert werden. Einfache und für die Praxis wichtige Versuchsanlagen sind die Blockvarianzanalyse, die Kovarianzanalyse sowie die zweifaktorielle Varianzanalyse.

Date: 2013
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DOI: 10.1007/978-3-7091-1349-3_6

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