 EinleitungAdalbert Duschek
A chapter in Vorlesungen über höhere Mathematik, 1956, pp 1-4 from Springer Abstract: Zusammenfassung Es ist sehr schwer und in einem strengen Sinn sogar wahrscheinlich ganz unmöglich, mit einigen Sätzen zu sagen, was Mathematik in ihrem Wesen eigentlich ist. Wenn in einem bekannten Lexikon Mathematik als „die Lehre von den Größen- und Raumbeziehungen“ erklärt wird, so ist das solange ein leeres Spiel mit Worten, als der Leser nicht schon gewisse Vorstellungen darüber hat, was eine Größe, was ein Raum ist und was man mit dem Wort „Beziehungen“ meint, und wenn man gar versucht, diese Begriffe scharf zu definieren, so kommt man bald in Schwierigkeiten, die kaum zu überwinden sind. Es bleibt schließlich kaum etwas anderes übrig, als sich auf den Standpunkt zu stellen, daß für die Mathematik gar nicht so sehr der Gegenstand selbst, sondern die Methode, die Art und Weise, wie der Mathematiker denkt und seine Schlüsse zieht, charakteristisch ist. Das führt auf Formulierungen wie die folgende: Mathematik treiben heißt, aus einem gegebenen System von scharf und eindeutig formulierten Aussagen, den Prämissen, mit Hilfe bestimmter, logisch einwandfreier Methoden andere Aussagen herzuleiten. Allerdings scheint mir, daß die Juristen ziemlich dasselbe tun; ihre Prämissen sind die von Parlament und Regierung erlassenen Gesetze und Verordnungen. Man wird aber kaum einmal Mathematik und Juristerei verwechseln, und das liegt wieder weniger an der Methode als am Gegenstand und dieser ist letzten Endes durch die Prämissen festgelegt, die gewisse, für den Gegenstand charakteristische Wörter enthalten. Charakteristisch für die mathematischen Prämissen ist das Auftreten des Zahlbegriffs in der Arithmetik, der Begriffe Punkt, Gerade, Ebene, Raum, der Länge einer Strecke, des Winkels zweier Geraden oder Ebenen in der Geometrie. Sie werden zugeben, daß dem Zahlbegriff, der ja mit den Längen und Winkeln auch in der Geometrie von wesentlicher Bedeutung wird, eine dominierende Rolle in der gesamten Mathematik zukommt. Date: 1956 There are no downloads for this item, see the EconPapers FAQ for hints about obtaining it. Related works: Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML/Text Persistent link: https://EconPapers.repec.org/RePEc:spr:sprchp:978-3-7091-3556-3_1 Ordering information: This item can be ordered from DOI: 10.1007/978-3-7091-3556-3_1 Access Statistics for this chapter More chapters in Springer Books from Springer |
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