Potenzreihen

Adalbert Duschek
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Adalbert Duschek: Technischen Hochschule Wien

Chapter § 37 in Vorlesungen über höhere Mathematik, 1956, pp 363-373 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Unter einer Potenzreihe (in einer Veränderlichen) versteht man ganz allgemein eine unendliche Reihe % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca % WGHbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaaqaaiaadAhacqGH9aqpcaaIWaaa % baGaeyOhIukaniabggHiLdGccaGGOaGaamiEaiabgkHiTiaadIhada % WgaaWcbaGaaGimaaqabaGccaGGPaWaaWbaaSqabeaacaWG2baaaOGa % ai4oaaaa!458F! $$\sum\limits_{v = 0}^\infty {{a_v}} {(x - {x_0})^v};$$ setzt man x — x 0 = h, so ergibt sich % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca % WGHbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaaqaaiaadAhacqGH9aqpcaaIWaaa % baGaeyOhIukaniabggHiLdGccaWGObWaaWbaaSqabeaacaWG2baaaO % Gaai4oaaaa!414C! $$\sum\limits_{v = 0}^\infty {{a_v}} {h^v};$$ man kommt also zu dieser einfachen Gestalt durch eine Verschiebung des Anfangspunktes auf der Zahlenlinie in den Punkt x 0, so daß wir der Allgemeinheit unserer Untersuchungen keinen Abbruch tun, wenn wir die Potenzreihe von vornherein I % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca % WGHbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaaqaaiaadAhacqGH9aqpcaaIWaaa % baGaeyOhIukaniabggHiLdGccaWGObWaaWbaaSqabeaacaWG2baaaO % Gaai4oaaaa!414C!]]

Date: 1956
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