Axiomensysteme für die ganze Arithmetik reeller Zahlen

Alfred Tarski

Chapter X in Einführung in die Mathematische Logik, 1937, pp 153-165 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Das Axiomensystem A ist nicht ausreichend zur Begründung der ganzen Arithmetik reeller Zahlen, sowohl deswegen, weil — wie wir in 55 erfahren haben — zahlreiche Lehrsätze dieser Disziplin nicht aus den Axiomen dieses Systems abgeleitet werden können, als auch aus einem anderen, nicht weniger wichtigen und übrigens völlig analogen Grunde: es kann eine Reihe von Begriffen aus dem Bereich der Arithmetik angegeben werden, die sich mit Hilfe der im System A auftretenden Grundbegriffe nicht definieren lassen. So werden wir z. B. auf Grund des Systems A niemals imstande sein, die Zeichen der Multiplikation und Division, ja nicht einmal solche Symbole wie „1“, „2“ usw. zu definieren.

Date: 1937
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DOI: 10.1007/978-3-7091-5928-6_10

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