Gesetze der großen Zahlen

Robert Hafner
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Robert Hafner: Johannes-Kepler-Universität Linz, Institut für Angewandte Statistik

Chapter 7 in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, 1989, pp 216-222 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wir betrachten in diesem Kapitel unbegrenzte Folgen von Wiederholungen eines Zufallsexperimentes ε mit Ausgang x; insbesondere studieren wir das Verhalten von Folgen relativer Häufigkeiten $$\left( {\mathop h\nolimits_n \left( A \right):n = 1,2...} \right)$$ bzw. von Mittelwertfolgen $$\left( {\mathop y\nolimits_n = {1 \over n}\left( {\mathop x\nolimits_1 + ... + \mathop x\nolimits_n } \right):n = 1,2...} \right)$$ und zeigen, daß, in einem noch zu präzisierenden Sinn, (h n (A)) gegen die Wahrscheinlichkeit P(A) und (y n ) gegen die Erwartung E(x) strebt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie enthält damit Konvergenzsätze, die zwar durch die Erfahrung, im streng mathematischen Sinn, weder bestätigt noch widerlegt werden können, die aber der statistischen Intuition voll entsprechen.

Date: 1989
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DOI: 10.1007/978-3-7091-6944-5_7

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