Reihen von Funktionen

Hans Hornich
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Hans Hornich: Technischen Hochschule Graz

Chapter VII in Lehrbuch der Funktionentheorie, 1950, pp 107-124 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Bereits im Anfang haben wir gezeigt, daß eine gleichmäßig konvergente Reihe von stetigen Funktionen wieder stetig ist. Ein analoger Satz für differenzierbare Funktionen ist im Reellen nicht richtig: eine gleichmäßig konvergente Reihe von differenzierbaren Funktionen ist i. a. nicht differenzierbar: man denke nur an gleichmäßig konvergente Fouriersche Reihen, die eine Kurve mit Ecken darstellen, also nicht cfferenzierbar sind. Dagegen gilt ein solcher Satz im Komplexen; es ist dies der sogenannte Doppelreihensatz von Weierstraβ, der auf Grund der bisher gewonnenen Resultate äußerst einfach zu beweisen ist.

Date: 1950
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DOI: 10.1007/978-3-7091-7739-6_7

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