Untersuchung spezieller Funktionen

Hans Hornich
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Hans Hornich: Technischen Hochschule Graz

Chapter IX in Lehrbuch der Funktionentheorie, 1950, pp 140-172 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Wir haben uns bei der Besprechung der inversen Funktionen bereits mit den schlichten Abbildungen durch reguläre Funktionen beschäftigt; dabei haben wir uns auf die Abbildung im Kleinen beschränkt, d. h. auf Funktionen, die auf einer hinreichend kleinen Kreisscheibe um den betrachteten Punkt regulär und schlicht waren. Wir kommen nun zu einem Satz, der über die Abbildung im Großen eine Aussage macht: Sei w = f (z) auf dem Gebiet G regulär und sei C eine rektifizierbare geschlossene Jordankurve in G,welche durch w = f (z) wieder auf eine rektifizierbare geschlossene Jordankurve C’ der w-Ebene abgebildet werde. Das Innere von C gehöre ganz zu G. Dann wird auch das Innere von C durch w = f (z)auf das Innere von C’, und zwar schlicht abgebildet.

Date: 1950
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DOI: 10.1007/978-3-7091-7739-6_9

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