Konstruktive Ergänzungen zur Flächentheorie

Erwin Kruppa
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Erwin Kruppa: Technischen Hochschule in Wien

Chapter IX in Analytische und konstruktive Differentialgeometrie, 1957, pp 109-125 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Die in § 26 im Rahmen einer umfassenden analytischen Flächentheorie bewiesene Formel von Meusnier gestattet die folgende kurze Ableitung: Wenn die x y-Ebene im Nullpunkt P eine Fläche Ф berührt, so läßt sich Ф nächst P i. a. in der Form (1) $$z = {b_1}{x^2} + 2{b_2}xy + {b_3}{y^2} + \left( * \right)\quad \left( {{b_1} \ne 0} \right)$$ darstellen. Ist nun c eine durch P gehende Kurve auf Ф, von der ohne Einschränkung der Allgemeinheit angenommen werden darf, daß sie in P die x-Achse berührt, so hat ihr Normalriß c′ auf die x y-Ebene nächst P i.a. die Darstellung (2) $$y = a{x^2} + \left( * \right)\quad \left( {a \ne 0} \right)$$ .

Date: 1957
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DOI: 10.1007/978-3-7091-7867-6_10

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