Längen, Winkel und Flächeninhalte auf krummen Flächen; flächentreue und konforme Abbildungen

Erwin Kruppa
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Erwin Kruppa: Technischen Hochschule in Wien

Chapter II in Analytische und konstruktive Differentialgeometrie, 1957, pp 18-25 from Springer

Abstract: Zusammenfassung Es sei (1) $$ x = x(u,v) $$ ein von zwei unabhängigen Veränderlichen u, v eines u, v-Bereiches B abhängiger Vektor. Wir nehmen an1, daß x(u, v) so oft nach u und v partiell differenzierbar seien, wie wir es in jedem einzelnen Fall wünschen. Wenn wir die Vektoren x(u, v) für alle u, v-Paare aus B von einem Nullpunkt ausstrahlen lassen, so bilden die Pfeilspitzen eine „differenzierbare“Fläche Ф. Die Kurven auf Ф, für die v = konst. gilt, heißen u-Linien, die Kurven für u = konst. v-Linien.

Date: 1957
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DOI: 10.1007/978-3-7091-7867-6_3

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